Welke (didactische) aanpak voor het oplossen van evenredigheidsvergelijkingen binnen natuurkunde is voor leerlingen onderbouw voortgezet onderwijs werkzaam?

  • Gepubliceerd:

Om evenredigheidsvergelijkingen binnen natuurkunde op te lossen hebben leerlingen meerdere vaardigheden nodig, ook wiskundige. Ze moeten kunnen werken met breuken, verhoudingen en evenredigheden. En ze moeten inzicht hebben in en begrip hebben van verschillende wiskundige representaties van een evenredig verband, zoals weergegeven in een tekst, formule, grafiek of figuur. Verder moeten leerlingen wiskundige vaardigheden inzetten in een natuurkundige context, en de natuurkundige betekenis van de constanten en variabelen begrijpen. Ten slotte hebben zij vaardigheden nodig om vergelijkingen op te lossen. Een werkzame aanpak is dat leerlingen deze vaardigheden in samenhang verwerven.

rekenmachine

Geactualiseerd: 23 oktober 2023 | Evenredigheidsvergelijkingen in de natuurkunde hebben in de onderbouw van het voortgezet onderwijs gewoonlijk betrekking op twee variabelen waartussen een recht evenredig verband bestaat. Voorbeelden zijn de relatie tussen afstand, constante snelheid en tijd, en de relatie tussen massa en dichtheid.

Didactische uitgangspunten van lessenseries voor het oplossen van evenredigheidsvergelijkingen

Er zijn inmiddels enkele lessenseries ontwikkeld die gebaseerd zijn op diverse indicaties uit het wiskunde-didactisch onderzoek en op aanbevelingen uit onderzoek naar het gebruik van wiskunde in de natuurkunde. Deze indicaties en aanbevelingen richten zich op de vereiste vaardigheden voor het oplossen van evenredigheidsvergelijkingen.

De verwachting is dat leerlingen beter overweg kunnen met evenredigheidsvergelijkingen in de natuurkunde, als zij vaardig zijn in het werken en redeneren met breuken en verhoudingen zoals voor rekenen en wiskunde. Een andere verwachting is dat leerlingen hun inzicht en flexibiliteit kunnen vergroten door te oefenen in het werken met verschillende representaties. Een voorbeeld is het construeren van een grafiek uit een formule.

Beginnen met concrete problemen in een herkenbare context

Het is belangrijk om leerlingen expliciet de overeenkomst te tonen tussen evenredigheid in wiskundige en natuurkundige contexten. Gebleken is namelijk dat leerlingen dezelfde vraag in een natuurkundige context gemiddeld slechter beantwoorden dan in een wiskundige context. Leerlingen kunnen bijvoorbeeld niet de snelheid bepalen uit een tijd-plaats grafiek, terwijl ze wel in staat zijn de helling in een x-y grafiek te bepalen.

Ook leerlingen de samenhang laten zien tussen verschillende wiskundige begrippen, procedures en oplossingsstrategieën is van belang. Beginnen met concrete problemen in een herkenbare context lijkt aan te bevelen. Leerlingen proberen dan eerst zelf een oplossing en komen via klassendiscussies tot gedeelde inzichten. De meer formele wiskundige procedures en basisvaardigheden leren ze pas daarna. Leerlingen gaan de samenhang beter begrijpen als zij oefenen in het onderscheiden van verschillende soorten verbanden en hun oplossingsmethoden.

Onderzoek naar de lessenseries laat een neutraal tot licht positief effect zien

In de onderzochte lessenseries komen bovenstaande didactische uitgangspunten in verschillende mate aan de orde. Dat maakt het lastig om robuuste effecten te meten. Rekening houdend met de beperkingen, valt er voorlopig een neutraal tot klein positief effect op te maken. De lessenseries laten in elk geval inspirerende voorbeelden zien. Het zijn manieren waarop leraren de indicaties en aanbevelingen in hun lespraktijk kunnen vormgeven.

Dit antwoord is tot stand gekomen met dank aan Zeger-Jan Kock (antwoordspecialist) en Christa Teurlings (kennismakelaar Kennisrotonde).

Lees het volledige rapport inclusief geraadpleegde bronnen


Ga je het antwoord gebruiken in het onderwijs?
Wat vind je van de leesbaarheid van het antwoord?

Privacyverklaring

Wij gaan zorgvuldig om met persoonsgegevens. Lees hierover meer in onze privacyverklaring.